基础数学示例

$\sqrt{5 y^{5}} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 1

将 $5 y^{5}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{4}$ 。

$\sqrt{5 (y^{4} y)} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 1.2

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{5 ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 和 ${(y^{2})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 5 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

$\sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y^{2} \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{15 y}$

解题步骤 3

乘以 $y^{2} \sqrt{5 y} \sqrt{15 y}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$y^{2} \sqrt{15 y (5 y)}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $15$ 。

$y^{2} \sqrt{75 y \cdot y}$

解题步骤 3.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} \sqrt{75 (y^{1} y)}$

解题步骤 3.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} \sqrt{75 (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2} \sqrt{75 y^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y^{2} \sqrt{75 y^{2}}$

$y^{2} \sqrt{75 y^{2}}$

解题步骤 4

将 $75 y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$y^{2} \sqrt{25 (3) y^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{2}}$

解题步骤 4.3

移动 $3$ 。

$y^{2} \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $5^{2} y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 3}$

$y^{2} \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$y^{2} (5 y \sqrt{3})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$5 \sqrt{3} y^{2} y$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y$ 。

$5 \sqrt{3} (y \cdot y^{2})$

解题步骤 7.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \sqrt{3} (y^{1} y^{2})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \sqrt{3} y^{1 + 2}$

$5 \sqrt{3} y^{1 + 2}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$5 \sqrt{3} y^{3}$

$5 \sqrt{3} y^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$